【题目】已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．

（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合；

（Ⅱ） 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．

【题目】多面体， ， ， ， ， ， ， 在平面上的射影是线段的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（1）若在区间有最大值，求整数的所有可能取值；

（2）求证：当时， .

【题目】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DBCE．

（1）求证：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．

【题目】函数的值域为，若，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市（简称创文）”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分， 内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收；④用样本的频率代替概率.

（1）求被调查者满意或非常满意该项目的频率；

（2）若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率；

（3）已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记为群众督查员中老年人的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

【题目】已知函数f（x）=ex﹣a（x+1）（a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞a2﹣a，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆： 的离心率为， 为该椭圆的右焦点，过点任作一直线交椭圆于两点，且的最大值为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，若直线分别交直线于两点，求证： .

【题目】已知幂函数y=f（x）的图象过点 ．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）记g（x）=f（x）+x ， 判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之．

【题目】设函数f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．