【题目】已知函数f（x）=x3+x﹣16，
（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线的方程．
（2）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=﹣ x+3垂直，求切点坐标与切线的方程．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转 得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求点B的坐标；
（2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．

【题目】对于命题：若O是线段AB上一点，则有| | +| | = ．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC +S△OCA +S△OBA = ，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．

【题目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）当k为何值时，有 ∥ ；
（2）若向量 与 的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

【题目】设函数f（x）= x2+ax﹣lnx（a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
求实数m的取值范围．
（2）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，

【题目】已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4 ，求四棱锥F﹣ABCD的体积．

【题目】在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则 的取值范围是 ．

【题目】如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设 =x +y ，则x+y的最大值为 ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

【题目】已知椭圆 的离心率 ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．