【题目】如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，且，侧面为等边三角形，且与底面垂直， 为的中点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】关于函数，下列说法错误的是

A. 是的最小值点

B. 函数有且只有1个零点

C. 存在正实数，使得恒成立

D. 对任意两个不相等的正实数，若，则

【题目】已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

【题目】已知椭圆C： 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P为椭圆C上的任意一点，若以F1 ， F2 ， P三点为顶点的三角形一定不可能为等腰钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 ．

【题目】已知等差数列{an}和等比数列{bn}，其中{an}的公差不为0．设Sn是数列{an}的前n项和．若a1 ， a2 ， a5是数列{bn}的前3项，且S4=16．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{ }为等差数列，求实数t；
（3）构造数列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若该数列前n项和Tn=1821，求n的值．

【题目】已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

【题目】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．
（1）设此人到直线EC的距离为x米，试用x表示点M到地面的距离；
（2）此人到直线EC的距离为多少米，视角θ最大？