【题目】已知椭圆： 的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，当时， 恰为椭圆的上顶点，此时的面积为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，直线与直线分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

【题目】在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
A.若向量 ，向量 （xy≠0），则
B.若四边形ABCD为菱形，则
C.点G是△ABC的重心，则
D.△ABC中， 和 的夹角等于A

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点

（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；
（3）求DB与平面DEF所成角的正弦值．

【题目】已知双曲线C过点A（﹣ ，1），且与x2﹣3y2=1有相同的渐近线．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线l与双曲线交于A，B两点，求|AB|．

【题目】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，且抛物线上点P（2，m）到焦点的距离为3，斜率为2的直线L与抛物线相交于A，B两点且|AB|=3 ，求抛物线和直线L的方程．

已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润.

（1）求上表中a，b的值.

（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）

（3）求Y的分布列及数学期望EY.

【题目】已知三次函数的导函数， ， 为实数.

（1）若曲线在点处切线的斜率为12，求的值；

（2）若在区间上的最小值，最大值分别为 ，1，且，求函数的解析式.

【题目】一个样本M的数据是x1 ， x2 ， …，xn ， 它的平均数是5，另一个样本N的数据x12 ， x22 ， …，xn2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

【题目】已知函数， .

（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；

（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；

（3）若， ，且曲线与总存在公切线，求：正实数的最小值.