【题目】对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x﹣3a），与f2（x）=loga （a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．
（1）若f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；
（2）讨论f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的？

【题目】如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．

（1）求证：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′﹣EF﹣D的余弦值．

【题目】若函数f（x）=ax在区间[0，1]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（ ）
A.2
B.
C.2或
D. 或

【题目】若将函数y=f（x）的图象按向量 平移后得到函数 的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在三棱锥中， 是正三角形， ， .

(1)证明:平面平面；

(2) 为的中点， ，求二面角的余弦值.

【题目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

(1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图；

(2)试根据统计数据，估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(3)已知该市有100 万人参加考试，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点，试估计第3 次重考的人数.

【题目】已知f（x）= ，x∈R．
（1）求证：对一切实数x，f（x）=f（1﹣x）恒为定值．
（2）计算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

【题目】平面直角坐标系中，将曲线 （α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1 ． 以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的长度．

【题目】（本小题满分13分）如图，三棱柱中，，，．

（1）证明：；

（2）若，，求三棱锥的体积．