【题目】已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的满足 ，则φ的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数 .

（1）若函数与的图象恰好相切与点，求实数 的值；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证： .

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），记dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{dn}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．
（3）若数列{bn}，对于任意的正整数n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ ）n﹣ 成立，求证：数列{bn}是等差数列．

【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4
（1）若平面上有两点A（1，0），B（﹣1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+|BP|2取得最小值时点P的坐标；
（2）若Q是x轴上的动点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，①若 ，求直线QC的方程；②求证：直线MN恒过定点．

【题目】已知函数 ．

（I） 讨论函数的单调区间；

（II）当时，若函数在区间上的最大值为3，求的取值范围．

【题目】给定椭圆C： =1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的 直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；
（Ⅱ）当k变化时，求S的最大值g（t）．

【题目】数列{an}满足a1= ，an+1﹣an+anan+1=0（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明B1C1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（Ⅲ）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长．

【题目】已知函数.

讨论函数的单调性；

设函数的最小值为，且关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值集合.