【题目】已知函数 ，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线
（1）求实数a的值
（2）求函数f（x）的单调区间．

【题目】已知函数 （a＞0）．
（1）证明：当x＞0时，f（x）在 上是减函数 ，在上是增函数，并写出当x＜0时f（x）的单调区间；
（2）已知函数 ，函数g（x）=﹣x﹣2b，若对任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求实数b的取值范围．

【题目】若函数f（x）=x3﹣3x﹣a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣2，2）
B.[﹣2，2]
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1，+∞）

【题目】给出下列函数：
①y=x+ ；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+ （0＜x≤ ）；
④y= ；
⑤y= （x+ ）（x＞2）．
其中最小值为2的函数序号是 ．

【题目】若对于x＞0， ≤a恒成立，则a的取值范围是

【题目】2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；

（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．

【题目】已知函数f（x）= x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
（1）当a=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若函数f（x）在定义域内是单调函数，求a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．

【题目】如图，已知椭圆： ，其左右焦点为 及，过点的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于， 两点，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

【题目】已知y= x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）
A.b＜﹣1或b＞2
B.b≤﹣2或b≥2
C.﹣1＜b＜2
D.﹣1≤b≤2