【题目】设，又是一个常数，已知或时， 只有一个实根，当时， 有三个相异实根，给出下列命题：

①和有一个相同的实根；

②和有一个相同的实根；

③的任一实根大于的任一实根；

④的任一实根小于的任一实根．

其中正确命题的个数为（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【题目】如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线 上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求S△ABM的最大值．

【题目】设函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

【题目】已知α，β均为锐角，sinα= ，cos（α+β）= ，求（Ⅰ）sinβ，（Ⅱ）tan（2α+β）

【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的指数与当天的空气水平可见度（单位： ）的情况如表1：

该省某市2016年11月指数频数分布如表2：

（1）设，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；

（附参考公式： ，其中， ）

（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数由相关关系，如表3：

根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入．

【题目】有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．
（1）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？
（2）恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？

【题目】函数y=2x2﹣2x﹣3有以下4个结论： ①定义域为R，
②递增区间为[1，+∞）
③是非奇非偶函数；
④值域是[ ，∞）．
其中正确的结论是 ．

【题目】如图,四边形为等腰梯形, ,将沿折起,使得平面平面为的中点,连接 (如图2).

(1)求证: ;

(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】已知函数 ，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若对任意的x1 ， x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．

按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．