【题目】已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为 ，且在x= 处取得最大值．
（1）求λ的值．
（2）设 在区间 上是增函数，求a的取值范围．

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？

（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．

①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；

②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．

【题目】在四棱锥中， 平面， 是的中点， ， ， .

（1）求证： ；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数（且）

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，设函数，函数，

①若恒成立，求实数的取值范围；

②证明：

【题目】已知数列满足， ．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

【题目】某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为 ．
（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；
（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；
（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，||＜ ，ω＞0）的图象如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）+ cos2x﹣ sin2x﹣k=0在[0， ]上只有一解，求k的取值范围．

【题目】已知向量， ， ，且为锐角．

（1）求角的大小；

（2）求函数 ()的值域．

【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），求θ的最小值．

【题目】已知在（ ﹣ ）n的展开式中，第6项为常数项．
（1）求n；
（2）求含x2项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．