【题目】已知函数 ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是 ．

【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．

在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

【题目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函数f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．

【题目】已知点F1 ， F2为椭圆 的左右焦点，若椭圆上存在点P使得 ，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A.（0， ）
B.（0， ]
C.（ ， ]
D.[ ，1）

【题目】如图，函数与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），∥．记，梯形面积为．

（Ⅰ）求面积以为自变量的函数解析式；

（Ⅱ）若其中为常数且，求的最大值．

【题目】已知函数（其中为自然对数的底数），.

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）记，请证明下列结论：

①若，则对任意，有；

②若，则存在实数，使.

【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价﹣成本）

【题目】已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（ ）
A.（3，5）
B.（3，+∞）
C.（2，+∞）
D.（2，4]

【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.