【题目】下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2 ， 推断：椭圆 =1的面积S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推断：对一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

【题目】如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求证：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱锥 C﹣BDE的体积

【题目】已知.

（1）求函数的最小正周期和单调减区间；

（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积.

【题目】如图，椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.

（ⅰ）当时，求直线的斜率；

（ⅱ）是否存在直线，使？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数f（x）＝．

（l）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的值域．

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x= 时，y=f（x）有极值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

【题目】设函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．
（1）求a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

【题目】己知直线2x﹣y﹣4=0与直线x﹣2y+1=0交于点p．
（1）求过点p且垂直于直线3x+4y﹣15=0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）
（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点．
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

【题目】己知函数， ＋1．

（1）若，曲线y＝f（x）与在x＝0处有相同的切线，求b；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）若对任意恒成立，求b的取值区间