【题目】设函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）设，对任意，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）= ﹣kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

(Ⅰ) 若x与y成线性相关，则某天售出8箱水时，预计收益为多少元？

(Ⅱ) 期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500 名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为.

⑴在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；

⑵已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X 的分布列及数学期望。

附： ， 。

【题目】已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．

【题目】已知函数
（1）当a=0时，求f（x）的极值．
（2）当a≠0时，若f（x）是减函数，求a的取值范围；

如图所示，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．

（I）证明：A，P，O，M四点共圆；

（II）求∠OAM＋∠APM的大小．

（Ⅰ）求证：AC⊥FB

（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大小．

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ= ． （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求 + 的值．

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2． （Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值．