【题目】已知函数 ，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若 ，且 ，求f（x0+1）的值．

【题目】已知函数f（x）=ax3﹣6x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x0＞0，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4 ）
D.（4 ，+∞）

【题目】若函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）
A.y=2sin（2x+ ）??
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）??
D.y=2sin（2x﹣ ）

【题目】为了得到函数y=2sin（2x+ ）的图象，只需把函数y=2sinx的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）
C.各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移 个单位长度
D.各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的 倍，再把所得图象向左平移 个单位长度

【题目】已知函数f（x）=ex+ae﹣x ， 若f′（x）≥2 恒成立，则a的取值范围为（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[﹣3，0）
D.（﹣∞，﹣3]

【题目】如图1，矩形中， ，将沿折起，得到如图所示的四棱锥，其中.

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】定义在R上的函数f（x），g（x）满足：对于任意的x，都有f（﹣x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．当x＜0时，f′（x）＜0，g′（x）＞0，则当x＞0时，有（ ）
A.f'（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＜0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＞0，g′（x）＜0

【题目】已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若y=g（x）﹣m有零点，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．