【题目】已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）令，区间， 为自然对数的底数。

（ⅰ）若函数在区间上有两个极值，求实数的取值范围；

（ⅱ）设函数在区间上的两个极值分别为和，

求证： .

【题目】已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．

（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．

【题目】已知： 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．
（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣ 垂直，求 与 的夹角θ

【题目】定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 ，令 ，下面说法错误的是（ ）
A.若 与 共线，则 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.对任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

【题目】命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y= 的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（ ）
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真

【题目】设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x﹣6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足 =0．
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程．

【题目】数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3 ， S2 ， S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列 的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．