【题目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）

A.2
B.1
C.
D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4 ，则此时△ABC的形状为（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A﹣BCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（ ）

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

【题目】已知函数

（1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）函数有两个不同的极值点，其极小值为为，试比较与的大小关系，并说明理由.

【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
A.钱
B.钱
C.钱
D.钱

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+2=0相切．

（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， 若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．

【题目】如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 ．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且 ，求直线l的方程．

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°