【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．

【题目】在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

【题目】已知函数f（x）=x2+ax+6．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

【题目】设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 与 的夹角为 ，求x的值．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ），其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，且函数f（x+ ）是偶函数，下列判断正确的是（ ）
A.函数f（x）的最小正周期为2π
B.函数f（x）的图象关于点（ ，0）d对称
C.函数f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称
D.函数f（x）在[ ，π]上单调递增

【题目】如图，在四棱柱中，侧棱底面， ， ， ， ，且点和分别为和的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的正弦值．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考查下列结论：
①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{an}为等差数列；④数列{bn}为等比数列．
以上命题正确的是 ．

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2﹣a2= bc，且b= a，则下列关系一定不成立的是（ ）
A.a=c
B.b=c
C.2a=c
D.a2+b2=c2