【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率e= ，并且经过定点P（ ， ）． （Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．

【题目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使 + ﹣2的值为整数的实数k的整数值．

【题目】有下列说法： ①函数y=﹣cos2x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α= ，k∈Z}；
③在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R）可以改写为y=4cos（2x﹣ ）；
⑤函数y=sin（x﹣ ）在[0，π]上是减函数．
其中，正确的说法是 ．

【题目】在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx． （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x1 ， x2∈（0，+∞），当x1≠x2时有 ＞0恒成立，求a的取值范围．

【题目】函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y=f（x）叫做闭函数，现有f（x）= +k是闭函数，那么k的取值范围是

【题目】如图，椭圆E： =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 ． （I）求椭圆E的方程；
（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【题目】如图，四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，EC⊥平面ABCD，AB= ，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点， （Ⅰ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．

【题目】有一批数量很大的产品，其次品率是10%．
（1）连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；
（2）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数ξ的分布列及期望．