【题目】已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a ， －1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于( )
A.－4
B.－2
C.0
D.2

【题目】若抛物线的顶点是双曲线x2﹣y2=1的中心，焦点是双曲线的右顶点
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值．

（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

【题目】我们把离心率e= 的双曲线 =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线 =1（a＞0，b＞0，c= ）的图象，给出以下几个说法： ①若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
②若F1 ， F2为左右焦点，A1 ， A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
③若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为 ．

【题目】下列命题中，正确的是( )
A.斜率相等的两条直线一定平行
B.若两条不重合的直线l1 ， l2平行，则它们的斜率一定相等
C.直线l1：x＝1与直线l2：x＝2不平行
D.直线l1：( －1)x＋y＝2与直线l2：x＋( ＋1)y＝3平行

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为 ，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点 M，N．
（1）求椭圆C的方程，并求其焦点坐标；
（2）当△AMN的面积为 时，求k的值．

【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）． （Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

【题目】如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD=5m，宽AB=3m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？

【题目】某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．