【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，则a的取值范围是（ ）
A.（ ，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）

【题目】如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．

【题目】若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1处有极值，则 + 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在区间（0，e]上的最大值为﹣3，求m的值；
（3）若x≥1时，有不等式f（x）≥ 恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线AM与直线BM相交于点M，直线AM与直线BM的斜率分别记为kAM与kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC ， AE⊥DC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是(填序号)．

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．

【题目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直线AB和AC的斜率.
（2）若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.

【题目】已知直线l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a ， b的值．
（1）l1⊥l2 ， 且l1过点(1,1)；
（2）l1∥l2 ， 且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.