【题目】四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，M为SA的中点，则直线BM与SC所成的角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】对于函数f（x）=xlnx有如下结论： ①该函数为偶函数；
②若f′（x0）=2，则x0=e；
③其单调递增区间是[ ，+∞）；
④值域是[ ，+∞）；
⑤该函数的图象与直线y=﹣ 有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）
其中正确的是（请把正确结论的序号填在横线上）

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28

【题目】已知点（x0 ， y0）在x2+y2=r2（r＞0）外，则直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系为（ ）
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交、相切、相离三种情况均有可能

【题目】已知椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；
（Ⅱ）过点 作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A．

【题目】已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组．
（Ⅰ）求组成攻关小组的成员是同性的概率；
（Ⅱ）求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；
（Ⅲ）求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率．

【题目】函数f（x）的定义域为R，导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）（ ）
A.无极大值点，有四个极小值点
B.有三个极大值点，两个极小值点
C.有两个极大值点，两个极小值点
D.有四个极大值点，无极小值点

【题目】已知椭圆C： + =1 （a＞b＞0 ） 经过点 P（1， ），离心率 e=
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ） 的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

【题目】已知函数f（x）=x3+ ，x∈[0，1]．
（1）用分析法证明：f（x）≥1﹣x+x2；
（2）证明：f（x）≤ ．

【题目】设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命题q：实数x满足
（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．