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【题目】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在A1C1上,且满足|A1N|=3|NC1|.
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(1)求MN的长;
(2)试判断△MNC的形状.
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【题目】已知直线l1:(a-1)x+y+b=0,l2:ax+by-4=0,求满足下列条件的a,b的值.
(1)l1⊥l2,且l1过点(1,1);
(2)l1∥l2,且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
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【题目】已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0.
(1)若这两条直线垂直,求k的值;
(2)若这两条直线平行,求k的值.
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【题目】已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点.
(1)求圆A的方程;
(2)当|MN|=2
时,求直线l的方程.
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【题目】已知函数f(x)=
﹣k(
+lnx),若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为( )
A.(﹣∞,e]
B.[0,e]
C.(﹣∞,e)
D.[0,e)
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【题目】若函数f(x)=
x3﹣(1+
)x2+2bx在区间[3,5]上不是单调函数,则函数f(x)在R上的极大值为( )
A.
b2﹣
b3
B.
b﹣ ![]()
C.0
D.2b﹣ ![]()
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为
,(t为参数),直线l2的参数方程为
,(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣
=0,M为l3与C的交点,求M的极径.
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