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【题目】如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为aMBD1的中点,NA1C1上,且满足|A1N|=3|NC1|.

(1)求MN的长;

(2)试判断△MNC的形状.

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【题目】若将函数y=sinx+ cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度得到函数y=sinx﹣ cosx的图象,则φ的最小值为

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【题目】已知直线l1(a1)xyb0l2axby40求满足下列条件的ab的值.

(1)l1l2l1过点(1,1)

(2)l1l2l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

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【题目】已知直线l1(k3)x(4k)y10l22(k3)x2y30.

(1)若这两条直线垂直k的值;

(2)若这两条直线平行k的值.

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【题目】已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于MN两点,QMN的中点.

(1)求圆A的方程;

(2)当|MN|=2时,求直线l的方程.

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【题目】已知函数f(x)= ﹣k( +lnx),若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为(
A.(﹣∞,e]
B.[0,e]
C.(﹣∞,e)
D.[0,e)

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【题目】若函数f(x)= x3﹣(1+ )x2+2bx在区间[3,5]上不是单调函数,则函数f(x)在R上的极大值为(
A. b2 b3
B. b﹣
C.0
D.2b﹣

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【题目】设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且直线xy+1=0被圆截得的弦长为2,求圆的方程.

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【题目】已知圆C的方程为(x-1)2y2=9,求过M(-2,4)的圆C的切线方程.

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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为 ,(t为参数),直线l2的参数方程为 ,(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣ =0,M为l3与C的交点,求M的极径.

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同步练习册答案