【题目】某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：

（1）根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
（2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.

注：

【题目】已知定义在上的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）解不等式；

（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（3）若函数，其中为奇函数， 为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数 .
（1）若曲线 在点 处的切线斜率为3，且 时 有极值，求函数 的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数 在 上的最大值和最小值.

【题目】如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8，圆环的圆心距离地面的高度为10，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点处.

（1）试确定在时刻（）时蚂蚁距离地面的高度；

（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14？

【题目】已知函数 ，则函数 的零点个数是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）求出实数；

（2）求出函数的解析式；

（3）将图像上所有点向左平移个单位长度，得到图像，求的图像离原点最近的对称中心.

【题目】定义在 上的单调递减函数 ，若 的导函数存在且满足 ，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数， .

（1）若函数为奇函数，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a，a∈R
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），记为x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若不等式e1+λ＜x1x 恒成立，求正实数λ的取值范围．