【题目】在实数集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）

【题目】已知圆A：（x+1）2+y2=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若 =λ ，且λ∈[ ，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

【题目】如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（， 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点， 分别落在线段上.已知米， 米，记.

（1）试将污水净化管道的总长度 (即的周长)表示为的函数，并求出定义域；

（2）问当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

（提示： .）

【题目】已知，函数.

（1）当时，证明是奇函数；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，求函数在上的最小值.

请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①平面；②平面平面；③动点在平面上的射影在线段上；④异面直线与不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知点是圆内一点，直线.

（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；

（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；

（3）若， 是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

【题目】如图所示，在四棱锥A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，F为AC的中点，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）证明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 ？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）若函数，求函数的零点.

【题目】如图，在四棱锥中， ， ， ， 且， 分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若二面角的大小为，求四棱锥的体积.