【题目】（本小题满分13分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认, 在图中以表示.

（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求及乙组同学投篮命中次数的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.

【题目】袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）.

（1）如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率；

（2）如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率.

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是 以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．
（1）求证：B、E、F、N四点共圆；
（2）求证：AC2+BFBM=AB2 ．

【题目】已知坐标平面上的凸四边形 ABCD 满足 =（1， ）， =（﹣ ，1），则凸四边形ABCD的面积为； 的取值范围是 ．

（1）计算a,b的值;

（2）画出频率分布直方图；

（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

频率分布表

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= +bx（a≠0）
（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex ， x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

【题目】王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1 ， L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1 ， A2 ， A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2 路线上有 B1 ， B2 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为 ， ．若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为 ．

①若，则；

②已知，，且与的夹角为锐角，则实数 的取值范围是；

③已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的重心；

④在中，，边长分别为，则只有一解；

⑤如果△ABC内接于半径为的圆，且

则△ABC的面积的最大值；

其中正确的序号为_______________________。