【题目】已知在梯形ABCD中，∠ADC= ，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，点E在BP上，且EB=2PE．
（1）求证：DP∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

【题目】某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种． 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不打折；
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元．
（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？

【题目】设直线 的方程为 ， .
（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；
（2）若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求 的值.

【题目】如图，已知正方体 的棱长为3，M，N分别是棱 、 上的点，且 .
（1）证明： 四点共面；
（2）求几何体 的体积.

【题目】已知点 ，圆 ，过点 的直线l与圆 交于 两点，线段 的中点为 （ 不同于 ），若 ，则l的方程是 ．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足an= +2n﹣2，n∈N* ， 且S2=6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明： + + +…+ ＜ ．

【题目】在长方体 中， ， ，点 在棱 上移动，则直线 与 所成角的大小是 ， 若 ，则 ．

【题目】已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ）

A.
B.
C.
D.2

【题目】已知不等式

(1)若，求不等式的解集；

(2)若已知不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。