【题目】在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义，

【题目】已知圆锥曲线的方程为．

（）在所给坐标系中画出圆锥曲线．

（）圆锥曲线的离心率__________．

（）如果顶点在原点的抛物线与圆锥曲线有一个公共焦点，且过第一象限，则

（i）交点的坐标为__________．

（ii）抛物线的方程为__________．

（iii）在图中画出抛物线的准线．

（）已知矩形各顶点都在圆锥曲线上，则矩形面积的最大值为__________．

【题目】若满足，求：

（1）的最小值；

（2）的范围；

（3）的最大值.

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

【题目】已知等比数列中， ，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

【题目】在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面， ， 分别为， 的中点.

（Ⅰ）求证： .

（Ⅱ）求证：平面平面.

（Ⅲ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

【题目】在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为， 、边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段上.

（Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.

（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现）

【题目】（）直线过点（2,3），且当倾斜角是直线的倾斜角的二倍时，求直线方程.

（）当与轴正半轴交于点、轴正半轴交于点，且的面积最小时，求直线方程.

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；

②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；

③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；

④若两个平面垂直，那么，一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②