【题目】对于在区间上有意义的函数，满足对任意的，，有恒成立，厄称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的，现有函数.

（1）若函数在区间（）上是“友好”的，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

【题目】已知奇函数.

（1）试确定的值；

（2）判断的单调性，并证明之

（3）若方程在上有解，求证：.

【题目】如图，四棱锥中, 平面△为等边三角形， 是上的点，且.

（1）求和平面所成角的正弦值；

（2）线段上是否存在点，使平面？说明理由.

【题目】已知正方形的中心为点, 边所在的直线方程为.

（1）求边所在的直线方程和正方形外接圆的方程；

（2）若动圆过点,且与正方形外接圆外切,求动圆圆心的轨迹方程.

【题目】已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为1．

（1）求的方程；

（2）过的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．

【题目】如图，已知平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面BCE；

（2）求证：平面BCE；

（3）求三棱锥的体积.

【题目】已知函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）求函数的单调增区间．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，恻面底面，且.

（1）求证：平面；;

（2）求证：平面平面；

（3）求.

(1)求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；

(2)设g(x)＝f(x)－k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点？

【题目】如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

（1）求二面角的大小；

（2）求点到平面的距离.