【题目】已知函数对于任意的都有，当时，则且

（1）判断的奇偶性；

（2）求在上的最大值；

（3）解关于的不等式.

【题目】斜率为1，过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 10

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b2+c2﹣a2=bc=1，cosBcosC=﹣ ，则△ABC的周长为 ．

【题目】对于函数f（x）= ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
A.空集
B.实数集
C.单元素集
D.二元素集

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若时恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数,函数的最小值为.

（1）求；

（2）是否存在实数同时满足下列条件:

①；

②当的定义域为时, 值域为？若存在, 求出的值；若不存在, 说明理由．

【题目】已知a∈R，若f（x）=（x+ ）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（ ）
A.a＞0
B.a≤1
C.a＞1
D.a≤0

【题目】如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形， ， 为平面外一点，且底面上的射影为四边形的中心， ， 为上一点， ．

（Ⅰ）若为上一点，且，求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

【题目】在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．