【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)判断f(x)的单调性；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点， ，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

【题目】如图，已知四棱锥S﹣ABCD，SB⊥AD，侧面SAD是边长为4的等边三角形，底面ABCD为菱形，侧面SAD与底面ABCD所成的二面角为120°．

（1）求点S到平面ABCD的距离；
（2）若E为SC的中点，求二面角A﹣DE﹣C的正弦值．

【题目】某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计．其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人．
（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表：

问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关、
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X；
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求X的数学期望和方差．

（K2= ，其中n=a+b+c+d）

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)2]上都是减函数，求f(1)的取值范围．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
（2）求 +a的最大值．

【题目】在四棱锥中， ， 且， 和都是边长为2的等边三角形，设在底面的投影为.

（1）求证： 是的中点；

（2）证明： ；

（3）求二面角的余弦值.

【题目】已知点及圆.

（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；

（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.

【题目】记函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝在(0，＋∞)上为增函数时k的取值集合为B，函数h(x)＝x2＋2x＋4的值域为集合C.

(1)求集合A，B，C；

(2)求集合A∪(RB)，A∩(B∪C)．

【题目】已知数列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），记bn=a2n﹣1a2n+1 ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 则满足不等式Tn＜ 成立的最大正整数n为 ．