【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆C的方程为，点P为圆上的动点．

求过点A的圆C的切线方程．

求的最大值及此时对应的点P的坐标．

【题目】已知函数，且在和处取得极值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB

（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

【题目】如图，已知所在的平面， 是的直径， 是上一点，且是中点， 为中点．

（1）求证： 面；

（2）求证： 面；

（3）求三棱锥的体积．

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．

（1）求f（x）的解析式，并求函数f（x）在[﹣ ， ]上的值域；
（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．

【题目】双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）两条渐近线l1 ， l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若 的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ．

【题目】已知．

（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图像在点处的切线方程；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= 图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=e的对称点在函数g（x）=kx+2e+1的图象上，则实数k的取值范围为（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，0）
C.（﹣2，﹣1）
D.（﹣6，﹣1）

【题目】贵阳与凯里两地相距约200千米，一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里，规定速度不得超过100千米时，已知货车每小时的运输成本以元为单位由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度千米时的平方成正比，比例系数为；固定部分为64元．

把全程运输成本元表示为速度千米时的函数，并指出这个函数的定义域；

为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积= （弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）

A.6平方米
B.9平方米
C.12平方米
D.15平方米