【题目】已知函数．

（）当时，求曲线在点处切线的方程．

（）求函数的单调区间．

（）当时，恒成立，求的取值范围．

【题目】有一个工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为元，已知每生产件这样的产品需要再增加成本（元）．已知生产出的产品都能以每件元的价格售出．

（）将该厂的利润（元）表示为产量（件）的函数．

（）要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？

【题目】已知函数，

（1）当时，求的单调增区间.

（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数 ．

（1）求函数 在 处的切线方程；

（2）设 ，讨论函数 的零点个数．

【题目】已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）是否存在实数使得的定义域为,值域为？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

【题目】已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

【题目】设数列{an}按三角形进行排列，如图，第一层一个数a1 ， 第二层两个数a2和a3 ， 第三层三个数a4 ， a5和a6 ， 以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a1=a2+a3 ， a2=a4+a5 ， a3=a5+a6 ， …．

（1）若第四层四个数为0或1，a1为奇数，则第四层四个数共有多少种不同取法？
（2）若第十一层十一个数为0或1，a1为5的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法？

【题目】工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度（单位： ）是利用原有墙壁长度（单位： ）的函数．

（1）写出关于的函数解析式，确定的取值范围．

（2）堆料场的长、宽之比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

【题目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；

（2）若 ，“”为真命题，“”为假命题，求实数 的取值范围．

（1）已知两定点,曲线上的点到距离之差的绝对值为，求曲线的方程；

（2）在 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为的椭圆的标准方程．