【题目】已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

【题目】是定义在上的奇函数，其图象如图所示，令,则下列关于函数的叙述正确的是()

A. 若,则函数的图象关于原点对称

B. 若,则方程有大于2的实根

C. 若,则方程有两个实根

D. 若,则方程有两个实根

【题目】若向量 ，其中ω＞0，记函数 ，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 ，得到y=g（x）的图象，当 时，y=g（x）与y=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．

（1）求实数a，b的值；

（2）若不等式f（2k）>1成立，求实数k的取值范围；

（3）定义在[p，q]上的函数（x），设p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M>0，使得和式恒成立，则称函数（x）为在[p，q]上的有界变差函数。试判断函数f（x）是否为在[0，4]上的有界变差函数?若是，求M的最小值；若不是，请说明理由。

（1）求证：AA1⊥平面ABC；

（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（3）求点C到平面的距离.

【题目】函数f（x）=是定义在[-l，1]上的奇函数，且f（）=。

（1）确定函数f（x）的解析式；

（2）判断并用定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求实数m的所有可能的取值。

【题目】已知函数f（x）= 的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

【题目】已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点， PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是( )

A. (，+) B. (，+) C. (，+) D. (0，+)

【题目】已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为

(1)求椭圆的离心率;

(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.