【题目】已知函数f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．
（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；
（3）若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围．

f(t)＝20－|t－10|.

(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；

(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x)＞2x＋5.

【题目】如图， 为正四棱锥侧棱上异于， 的一点，给出下列结论：

①侧面可以是正三角形．

②侧面可以是直角三角形．

③侧面上存在直线与平行．

④侧面上存在直线与垂直．

其中，所有正确结论的序号是__________．

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A，B两点，设A（x1 ， y1）到准线l的距离d=2λp（λ＞0）

（1）若y1=d=3，求抛物线的标准方程；
（2）若 +λ = ，求证：直线AB的斜率的平方为定值．

A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°

【题目】已知函数．

（1）求f（x）的定义域和值域；

（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；

（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．

【题目】已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ）设a=，解不等式f（x）>0.

【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= ，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF= ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．

（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

【题目】某同学在研究函数（x∈Ｒ）时，分别给出下面几个结论：

①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为（-1，1）；③函数f（x）在Ｒ上是增函数；其中正确结论的序号是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③