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【题目】已知正三棱锥D﹣ABC侧棱两两垂直,E为棱AD中点,平面α过点A,且α∥平面EBC,α∩平面ABC=m,α∩平面ACD=n,则m,n所成角的余弦值是 .
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【题目】直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为
,求实数a的值.
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【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高二丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的锲体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高2丈,问:它的体积是多少?”已知1丈为10尺,该锲体的三视图如图所示,则该锲体的体积为( ) ![]()
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺
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【题目】设函数f(x)满足2x2f(x)+x3f′(x)=ex , f(2)=
,则x∈[2,+∞)时,f(x)( )
A.有最大值 ![]()
B.有最小值 ![]()
C.有最大值 ![]()
D.有最小值 ![]()
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【题目】已知曲线![]()
(1)若
,过点
的直线
交曲线
于
两点,且
,求直线
的方程;
(2)若曲线
表示圆时,已知圆
与圆
交于
两点,若弦
所在的直线方程为
,
为圆
的直径,且圆
过原点,求实数
的值.
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【题目】已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(m∈R).
(1)判断直线l与圆C的位置关系;
(2)设直线l与圆C交于A,B两点,若直线l的倾斜角为120°,求弦AB的长.
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【题目】已知以点
为圆心的圆经过点
和
,线段
的垂直平分线交圆
于点
和
,且
.
(1)求直线
的方程;
(2)求圆
的方程;
(3)设点
在圆
上,试问使△
的面积等于8的点
共有几个?证明你的结论.
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