【题目】已知直线恒过定点.

（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

【题目】如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点,

(1)若,求曲线的方程;

(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,

求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;

(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求△面积的最大值．

【题目】已知椭圆E: 的焦点在 轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.
（1）当t=4， 时，求△AMN的面积；
（2）当 时，求k的取值范围.

【题目】如图，平面与平面交于直线是平面内不同的两点，是平面内不同的两点，且不在直线上，分别是线段的中点，下列命题中正确的个数为（ ）

①若与相交，且直线平行于时，则直线与也平行;

②若是异面直线时，则直线可能与平行;

③若是异面直线时，则不存在异于的直线同时与直线都相交；

④两点可能重合，但此时直线与不可能相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

【题目】已知两点,直线相交于点,且这两条直线的斜率之积为．

(1)求点的轨迹方程;

(2)记点的轨迹为曲线,曲线上在第一象限的点的横坐标为,过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于,求直线的斜率(其中点为坐标原点)．

【题目】已知函数f(x)=4sincos x+.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)若函数g(x)=f(x)-m区间在上有两个不同的零点x1,x2,求实数m的取值范围,并计算tan(x1+x2)的值.

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF= ，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△ 的位置， .

（1）证明： 平面ABCD；
（2）求二面角 的正弦值.

【题目】已知抛物线=的焦点为坐标原点, 是抛物线上异于的两点．

(1)求抛物线的方程;

(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点．

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.