【题目】某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为： ．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为万元，工厂一次性补贴职工交通费万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．

⑴求的表达式；

⑵宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．

【题目】已知函数的最小值为．

⑴设，求证： 在上单调递增；

⑵求证： ；

⑶求函数的最小值．

【题目】已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．

⑴求椭圆的标准方程；

⑵当直线的斜率为时，求的面积；

⑶试比较与大小．

【题目】某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是.（单位：百元）

（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收人在内应抽取的人数；

（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.

【题目】某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为： ．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为万元，工厂一次性补贴职工交通费万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．

⑴求的表达式；

⑵宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．

【题目】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,

（1）求回归直线方程;

（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

(1)至少命中7环的概率；

(2)命中不足8环的概率.

（1）每次取出不放回；（2）每次取出放回；

(1)求证：两圆相交；(2)求两圆公共弦所在的直线方程；

(3)在平面上找一点P，过P点引两圆的切线并使它们的长都等于.