【题目】已知函数，

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求在区间上的最小值；

（3）在（1）的条件下，若，求证：当，恒有

【题目】已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，短轴两个端点为， ，且四边形是边长为的正方形。

（1）求椭圆的方程；

（2）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线， ，求证：

【题目】如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是 ．

【题目】设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 ．

【题目】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2 ， 体积是cm3 ．

【题目】如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ， n∈N* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N* ， （P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（　　）

A.{Sn}是等差数列
B.{Sn2}是等差数列
C.{dn}是等差数列
D.{dn2}是等差数列

【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点.

（1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2 ．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过动点M（0，m）（m＞0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．
①设直线PM，QM的斜率分别为k，k′，证明 为定值；
②求直线AB的斜率的最小值．