①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③已知函数的定义域为，则函数的定义域是；

④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数 在上有最大值6．

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆： （）的离心率为，连接椭圆的四个顶点所形成的四边形面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆上点到定点（）的距离的最小值为1，求的值及点的坐标；

（3）如图，过椭圆的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点， ，设直线的斜率为，直线： 分别与直线， 交于点， ．记， 的面积分别为， ，是否存在直线，使得？若存在，求出所有直线的方程；若不存在，说明理由．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，A点E为AD的中点，若BE=PE．

（1）求证：PB⊥BC；
（2）若∠PEB=120°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

附：K2=

（1）完成如表，并根据表中数据，判断是否有95%的把握认为“男学生和女学生喜欢古典音乐的程度有差异”；
（2）从以上被调查的学生中以性别为依据采用分层抽样的方式抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取5名学生去某古典音乐会的现场观看演出，求正好有X个男生去观看演出的分布列及期望．

满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.

(1)求f(2)的值；

(2)判断f(x)的单调性，并证明；

(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

【题目】如图是一块地皮，其中， 是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点， 所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， km， km， ．现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪，其中点在曲线段上，点， 在直线段上，点在直线段上，设km，矩形草坪的面积为km2．

（1）求，并写出定义域；

（2）当为多少时，矩形草坪的面积最大？

【题目】已知函数在处取得极小值10，则的值为__________．

【题目】平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

【题目】已知二次函数．

（1）函数在区间[﹣1，1]上的最小值记为，求的解析式；

（2）求（1）中的最大值；

（3）若函数在[2，4]上是单调增函数，求实数的取值范围．

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是

A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元