【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝－1.其中>0且≠1.

(1)求f(2)＋f(－2)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．

【题目】设等差数列{an}的前n项的和为Sn ， 已知a1=1， =12．
（1）求{an}的通项公式an；
（2）bn= ，bn的前n项和Tn ， 求证；Tn＜ ．

【题目】如图，在直三棱柱中，已知，，．

（1）求异面直线与夹角的余弦值；

（2）求二面角平面角的余弦值．

【题目】已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.

(1)证明：(x)是偶函数；

(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)解不等式(2－1)<2.

（1）f(1)=3

（2）对于任意的，总有

（3）对于任意的

（I）求f(0)及f(－1)的值

（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数

（III）若，求实数m的取值范围

【题目】已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.

【题目】设全集U=R，集合 ，P={x|﹣1≤x≤4}，则（UM）∩P等于（ ）
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3＜x≤4}

①y＝πx是指数函数

②函数既是偶函数又是奇函数

③函数的单调递减区间是

④在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量

⑤与表示同一个集合

⑥所有的单调函数都有最值

其中正确命题的序号是_______________。

【题目】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.

（Ⅰ）如图，在以O圆心、半径为2的O中，BC和BA是O的弦，其中，求弦AB的长;

(Ⅱ)在中，若是钝角，求证：;

(Ⅲ)给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

【题目】某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB＝50米，，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且,如图所示.

（Ⅰ）设，试将的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；

（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．