【题目】已知圆C:.

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，

求使得取得最小值的点P的坐标

(1)y＝3－2sin x；

(2)y＝sin.

A. M={ ( x ，y ) | y= } B. M={ ( x ，y ) | y=log2 (x－1) }

C. M={ ( x ，y ) | y=x2－2x+2 } D. M={ ( x ，y ) | y=cosx }

A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直线BE与直线AF是异面直线

C. 直线BE与直线CF共面 D. 面PAD与面PBC的交线与BC平行

【题目】已知圆C经过点A(-1,0),8(0,3)，圆心C在第一象限，线段AB的垂直平分线交圆C 于点D,E,且DE =2．

（1）求直线DE的方程；

（2）求圆C的方程；

（3）过点（0,4）作圆C的切线，求切线的斜率.

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=kx+b与抛物线C交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且|y1﹣y2|=2，过弦AB中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，求△ABD的面积．

【题目】设函数，其中是实数．

(l）若 ，求函数的单调区间；

(2）当时，若为函数图像上一点，且直线与相切于点，其中为坐标原点，求的值；

(3) 设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在定义域内恒成立，则称函数具有某种性质，简称“函数”．当时，试问函数是否为“函数”？若是，请求出此时切点的横坐标；若不是，清说明理由．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（1）证明PA∥平面BDE；
（2）证明：DE⊥面PBC；
（3）求直线AB与平面PBC所成角的大小．

【题目】已知椭圆经过点，且与椭圆 有相同的焦点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2）若动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为．

(1)求的表达式，并写出的取值范围；

(2）求两个圆柱体积之和的最大值．