【题目】在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：

当时，；当时，，

已知函数，则满足的实数m的取值范围是________

【题目】设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x﹣1，则f（），f（），f（）的大小关系是（　　）

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

【题目】已知函数f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为 ．
（1）求f（ ）的值；
（2）将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

【题目】已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

【题目】设p：A={x|2x2﹣3ax+a2＜0}，q：B={x|x2+3x﹣10≤0}．
（1）求A；
（2）当a＜0时，若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

（1）求输入的的值分别为时，输出的的值；

（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.

【题目】已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

(1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

(2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

【题目】已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；

(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.

【题目】已知椭圆： 的两个焦点分别为， ，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，求的面积的最大值.