已知圆满足：

① 截y轴所得弦长为2；

②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．

【题目】已知：x、y、z是正实数，且x+2y+3z=1，
（1）求 的最小值；
（2）求证：x2+y2+z2≥ ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为ρcos（θ﹣ ）=2 ．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标．

（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；

（B）对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；

（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;

（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.

【题目】已知向量 =（ sin3x，﹣y）， =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 + = ．设y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[ ， ]上图象最低点M的坐标．
（2）在△ABC中，f（A）=﹣ ，且A＞ π，D为边BC上一点，AC= DC，BD=2DC，且AD=2 ，求线段DC的长．

【题目】已知f（x）=lnx﹣x+a+1
（1）若存在 x∈（0，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的范围；
（2）求证：当x＞1时，在（1）的条件下， 成立．

②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

【题目】 （a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2 ， 离心率为 ，点A是椭圆上任一点，△AF1F2的周长为 ． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（﹣4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记 ，若在线段MN上取一点R，使得 ，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

【题目】一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．

图1

图2

根据图有以下四个说法：

①在这第二圈的到之间，赛车速度逐渐增加；

②在整个跑道中，最长的直线路程不超过；

③大约在这第二圈的到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；

④在图的四条曲线（注：为初始记录数据位置）中，曲线最能符合赛车的运动轨迹．

其中，所有正确说法的序号是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

【题目】如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．