【题目】已知过点的动直线与抛物线： 相交于， 两点.当直线的斜率是时， .

（1）求抛物线的方程；

（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，直线平面，.

（1）求证：直线平面.

（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值.

【题目】以原点为圆心，半径为的圆 与直线相切.

（1）直线过点且截圆所得弦长为求直线 的方程；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，过点作两条斜率分别为 的直线交圆于两点，且 ，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.

【题目】设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上， 其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是____________

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．

（I）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

【题目】若a＞0，b＞0，且 + = ．
（1）求a3+b3的最小值；
（2）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

【题目】将边长为2的正沿着高折起，使，若折起后四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 （α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为 ．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求|PQ|的最小值．

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？