【题目】有两直线和，当a在区间内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．

（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

参考数据：

参考公式：

【题目】设函数f（x）=ln（1+x）．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=g（x），当x≥0时，f（x）≤ ，求t的最小值；
（2）当n∈N*时，证明： ．

【题目】数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称之为三角形的欧拉线若的顶点，，且的欧拉线的方程为，则顶点C的坐标为　　

A. B. C. D.

【题目】已知点 在椭圆 上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k1 ， k2 ． 问k1k2是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．

【题目】某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：

（1）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；
（2）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，点E、F分别在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．现将矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF与平面EFBC垂直（如图2）．

（1）求证：CD∥面ABF；
（2）当AF的长为何值时，二面角A﹣BC﹣F的大小为30°．

【题目】在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为，直线的极坐标方程为

（1）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率

（2）已知点为曲线C上的动点，求点到直线的距离的最大值。

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=在（1，4）上有实根，求实数a的取值范围．

（1）若b=4，存在集合M使得PMQ；

（2）若PQ，求b的取值范围．