【题目】已知函数.

（1）若在上是减函数，求的取值范围；

（2）设，，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

【题目】某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足 .设甲合作社的投入为（单位：万元）.两个合作社的总收益为（单位：万元）.

（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个合作的投入，才能使总收益最大？

【题目】已知点，直线，且点不在直线上.

（1）若点关于直线的对称点为，求点坐标；

（2）求证：点到直线的距离；

（3）当点在函数图像上时，（2）中的公式变为，

请参考该公式，求 的最小值.

【题目】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）若，求函数的值域；

（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

【题目】某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式（为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

（1）求关于的回归方程；（提示：与有线性相关关系）

（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.

参考数据及公式：

，，，

对于样本（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．

【题目】设函数f（x）= x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a＞1
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

【题目】面对拥堵难题，济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行，比原定工期提前8个月，其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中，完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔为（单位：分钟），并且.经市场调研测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为450人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人，记地铁载客量为（单位：人）.

（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，地铁的载客量；

（2）若该线路每分钟的利润为（单位：元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的利润最大.

【题目】已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通项公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．