【题目】已知函数，曲线在原点处的切线为.

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根，求证：.

【题目】在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，定点 点为的中点，动点满足.

（1）求点的轨迹的方程

（2）过点的直线交轨迹于两点，为上任意一点，直线交于两点，以为直径的圆是否过轴上的定点？ 若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由。

（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；

（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.

参考数据：，，；

参考公式：，.

【题目】如图所示，△ABC内接于圆O，D是 的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F． （Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．

【题目】已知a∈R，函数f（x）=ex﹣1﹣ax的图象与x轴相切． （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞1时，f（x）＞m（x﹣1）lnx，求实数m的取值范围．

【题目】一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

（1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（精确到0.1）；

（2）若用非线性回归模型求关的回归方程为，且相关指数

①试与（1）中的线性回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为；相关指数.

【题目】已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.

（1）若是的中点，求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是﹣ ．记点P的轨迹为Г． （Ⅰ）求Г的方程；
（Ⅱ）已知直线AP，BP分别交直线l：x=4于点M，N，轨迹Г在点P处的切线与线段MN交于点Q，求 的值．

例如，因为563＝3×122＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为(　　)

A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

【题目】重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）

A. B. C. D.