【题目】某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.

（1）求、、的值；

（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生，并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率

【题目】已知函数.

（1）当且时，证明.

（2）令，若时，恒成立，求实数的取值范围；

【题目】乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D，某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球，规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为 ，在D上的概率为 ；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为 ，在D上的概率为 ．假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响，求：

（1）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
（2）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望．

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程

(3)试预测加工10个零件需要多少小时？

【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

A. B. C. D.

【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．

（1）求证：C1M∥平面A1ADD1；
（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1= ，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．

【题目】过椭圆的右焦点作轴的垂线，与椭圆在第一象限内交于点，过作直线的垂线，垂足为，．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线，设分别交圆于点，证明：为圆的直径．

【题目】已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈R），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈R），y=h（x）满足：对任意x∈R，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，f（x））对称．若h（x）是g（x）= 关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）＞g（x）恒成立，则实数b的取值范围是 ．

【题目】为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）

A.6
B.8
C.12
D.18