【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{bn}，{cn}满足 （n+1）bn=an+1﹣ ，（n+2）cn= ﹣ ，其中n∈N*．
（1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有bn≤λ≤cn ， 求证：数列{an}是等差数列．

【题目】(本题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1.

(1)求点D到平面PBC的距离；

(2)设Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求二面角B-CQ-D的余弦值．

问第几年开始获利？

若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以46万元出售该渔船；

方案二：总纯收入获利最大时，以10万元出售该渔船问：哪一种方案合算？请说明理由．

【题目】已知函数 的图象过点。

（1）求的值并求函数的值域；

（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；

（3）若函数， ，则是否存在实数，使得函数的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

【题目】将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像.

（1）求的单调递增区间；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则__________；若为单调递减的等比数列，其前项和为，则__________.

【题目】已知函数f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x． ①求函数h（x）=f （x）﹣g （x）的单调区间；
②若函数F（x）= 的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求证：e﹣1≤a≤e2﹣e．

【题目】设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“数列”（ ）

A. 若是等差数列，且首项，则数列是“数列”

B. 若是等差数列，且公差，则数列是“数列”

C. 若是等比数列，也是“数列”，则数列的公比满足

D. 若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

【题目】已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.

(1)已知平面内点，点，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；

(2)设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线，求原来曲线的方程.

【题目】(本题满分12分)袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸出1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球后终止．每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用X表示摸球终止时所需摸球的次数．

(1)求随机变量X的分布列和均值E(X)；

(2)求甲摸到白色球的概率．