【题目】已知圆,圆与圆关于直线对称.

(1)求圆的方程;

(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.

(i)求的坐标;

(ⅱ)过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.

【题目】平面四边形中,.

(1)若,求;

(2)设,若,求面积的最大值.

【题目】某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于85分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图；

（1）写出该组数据的中位数和众数，并估计该打印机打出的产品为合格品的概率；
（2）若打印一件合格品可获利54元，打印一件不合格品则亏损18元，记X为打印3件产品商家所获得的利润，在（1）的前提下，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， = ．
（1）求角C的大小；
（2）求sinAsinB的最大值．

【题目】已知函数

(1)若关于的不等式的解集为,求的值;

(2)若对任意恒成立,求的取值范围.

【题目】现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？

（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.

附:

【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（ ）

A. 的方程为

B. 在轴上存在异于的两定点,使得

C. 当三点不共线时,射线是的平分线

D. 在上存在点,使得

【题目】已知函数f（x）= 恰有两个零点，则a的取值范围是 ．

【题目】正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为__________．

【题目】如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值为

D. 点在平面上的投影是的外心