【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；

（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求英语成绩在的人数.

【题目】已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时，对任意恒在函数上方，若,求的最大值．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若 ，求角A；
（2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为 ，求a的值．

【题目】已知函数

（1）若，求函数的零点；

（2）若在恒成立，求的取值范围；

（3）设函数，解不等式.

【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）当x＞0时，函数g（x）= （a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

【题目】2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到下面表格中的统计数据：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．

（1）求列联表中的数据的值；

（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效？

附：

【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C1的方程为ρsin（θ+ ）+2 =0，曲线C2的参数方程为 （θ为参数）．
（1）将C1的方程化为直角坐标方程；
（2）若点Q为C2上的动点，P为C1上的动点，求|PQ|的最小值．

【题目】设函数，其中向量，．

（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角、、的对边，已知，，的面积为，求外接圆半径．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分别为， 的中点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求四棱锥的体积和截面的面积．

【题目】某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产第张书桌需要方木料O.l，五合板2，生产每个书橱而要方木料0.2，五合板1，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.

（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？

（2）怎样安排生产可使所得利润最大？